Desafio 5

Mil armários estão em fila e numerados de 1 a 1000, também mil alunos estão numerados de 1 a 1000 e começam a seguinte brincadeira:
-O 1º aluno passa por todos os armários (que inicialmente estavam fechados) e abre todas as portas;
-O 2º aluno passa por todos os armários e inverte as posições das portas 2,4,6,8...
-O 3º aluno passa por todos os armários e inverte as posições das partes 3,6,9,12...
-E assim sucessivamente cada aluno passa e inverte as posições dos armários que têm números múltiplos do seu próprio número.
Após mil alunos passarem quantos armários permanecem abertos?

Nível: Difícil (Se alguem conseguir coloque a solução como comentário!)