Desafio 27

Dado um triângulo retângulo de lados inteiros e um cateto = 7, mostre que é facil encontrar a hipitenusa desse triângulo, mesmo sem conhecer o outro cateto.

Nível: Médio

Resolução:

a² = b² + c²

Sendo a, b e c inteiros.

a² - b² = c²

a² - b² = 7²

(a-b)(a+b) = 49

Como 49 é o produto de dois números primos, conclui-se que esse produto das diferenças é:

(7)x(7) = 49 ou

(1) x (49) = 49

Como a soma e a subtração de dois lados de um triângulo não pode resultar em um mesmo resultado, conclui - se que o produto é 1x49 logo:

a-b = 1
a+b = 49

2a = 50

a = 25

b = 24